Logika Matematika

Pernyataan adalah kalimat tertutup yang memilki nilai benar atau salah saja, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Operasi Logika
1. Disjungsi (p V q)  : p atau q
2. Konjungsi (p /\ q) : p dan q
3. Implikasi (p -> q) : jika p maka q
4. Biimplikasi (p <-> q) : jika dan hanya jika..
5. Negasi (~p)          : bukan p

Tabel kebenaran

Kuantor
Ada 2 macam kuantor, yaitu:
1. Kuantor universal, contoh: semua kucing mengeong
2. Kuantor eksistensial, contoh: beberapa pasien adalah wanita

Negasi pernyataan majemuk
Negasi/ingkaran adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan: ~p artinya tidak p.

Konvers, Invers, Kontraposisi
Dari suatu implikasi p->q diperoleh
1. q -> p disebut konvers dari p -> q
2. ~p -> ~q disebut invers dari p -> q
3. ~q -> ~p disebut kontraposisi dari p -> q

Penarikan kesimpulan
1. Modus ponens
premis 1   : p -> q
premis 2   : p
_______________
kesimpulan: q

2. Modus Tolens
premis 1   : p -> q
premis 2   : ~q
_______________
kesimpulan: ~p

3. Silogisme
premis 1   : p -> q
premis 2   : q -> r
_______________
kesimpulan: p -> r


Sumber: Buku strategi & kupas tuntas SKL UN 2016 SMA-MA IPA